题目
题型：期中题难度：来源：
的图象与x轴相交于点A，B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形．求此二次函数的表达式．
答案
解：本题共有4 种情况，设二次函数的图象的对称轴与x 轴相交于点E
(1) 如答案图(a) ，当∠CAD=60 °时，因为ACBD 是菱形，一边长为2 ，所以DE=1 ．BE=
，所以点B的坐标为
，点C的坐标为（1，-1），解得k= -1，
；
(2)如答案图(b)，当∠ACB=60°时，由菱形性质知点A的坐标为(0，0)，点C的坐标为
解得
同理可得：
所以符合条件的二次函数的表达式有：
．
(1) 如答案图(a) ，当∠CAD=60 °时，因为ACBD 是菱形，一边长为2 ，所以DE=1 ．BE=
，所以点B的坐标为，点C的坐标为（1，-1），解得k= -1，；(2)如答案图(b)，当∠ACB=60°时，由菱形性质知点A的坐标为(0，0)，点C的坐标为
解得同理可得：
所以符合条件的二次函数的表达式有：
．核心考点
试题【在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
向上平移3个单位，再向右平移 4个单位得到的抛物线是（ ）．
，经过其中三个点. (1)求证：C，E两点不可能同时在抛物线
上； (2)点A在抛物线
上吗？为什么？(3)求a和k 的值。
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