已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为______. |
∵抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点,且开口向下, ∴a<0,且a2-1=0, 解得a=-1, 故答案为-1. |
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点,且开口向下,则实数a的值为______.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
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举一反三
用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? |
根据下列条件,求出二次函数关系式.已知抛物线过三点:(0,-2),(1,0),(2,3). |
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元. (1)每件利润为16元时,此产品质量在第几档次? (2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第x档的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品? |
某专卖店专销某种品牌的电子产品,进价12元/只,售价20元/只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.1元(例如,某人买20只,于是每只降价0.1×(20-10)=1元,这样就可以按19元/只的价格购买这20只产品),但是最低价为16元/只. (1)若顾客想以最低价购买的话,一次至少要买多少只? (2)若x表示顾客购买该产品的数量,y表示专卖店获得的利润,求y与x的函数关系式;并求出专卖店一次共获利润180元时,该顾客此次所购买的产品数量. (3)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少元/只? |
某公司准备投资开发甲、乙两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资甲种产品,则所获利润y1(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:y1=x;如果单独投资乙种产品,则所获利润y2(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:y2=ax2+bx,已知y2与x的部分对应值如下表所示:
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