| 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式． |
设此二次函数的解析式为y=a（x-4）2-2；
∵二次函数图象经过点（5，1），
∴a（5-4）2-2=1，
∴a=3，
∴y=3（x-4）2-2=3x2-24x+46． |
核心考点
试题【已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
某销售公司为了更好地销售某种商品，技术人员对去年三月份至九月份该商品的售价和进价进行了调研．调研结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）（3≤t≤9，t为整数）的函数关系式为：M=；每件商品的成本Q（元）与时间t（月）（3≤t≤9，t为整数）的关系如下表：
| 时间t（月） | … | 4 | 5 | 6 | 7 | … | | 每件进价Q（元） | … | | | 4 | | … | | 二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为，求二次函数解析式． | | 在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（ ） | | 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法） | | 如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于______． |
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