一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点（2，-3），这样的二次函数可以是______．（只要求写一个符合要求的二次函数） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点（2，-3），这样的二次函数可以是______．（只要求写一个符合要求的二次函数）

答案

已知二次函数的二次项系数是1，把图象经过的点（2，-3）特殊化，即顶点（2，-3），
由抛物线的顶点式，可得y=（x-2）²-3．本题答案不唯一．
故答案是：y=（x-2）²-3．（本题答案不唯一）．

核心考点

试题【一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点（2，-3），这样的二次函数可以是______．（只要求写一个符合要求的二次函数）】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=x²+3kx+k+1的图象过（-1，4），那么k的值是______．

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某产品每件的成本价是20元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表：并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数．

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x/元

y/件

已知抛物线y=

ax2+ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴，y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价格q（元/千克）与天数x（天）之间满足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x为整数）．
（1）求销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）之间的函数关系式；
（2）第几天的销售额最大？并求这个最大值及当天价格和销售量；
（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5a%．同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（

≈2.4，

≈2.8，

174

≈13.4）

某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有旺季和淡季，当某月产品无利润时就停产．经调查分析，该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间满足函数关系式y=-x²+ax+b，已知3月份、4月份的利润分别为9万元、16万元．
问：（1）该厂每月获得的利润y（万元）和月份x之间的函数关系式．
（2）该厂在第几月份获得最大利润？最大利润为多少？
（3）该厂一年中应停产的是哪几个月份？通过计算说明理由．