题目
题型:不详难度:来源:
(1)求销售量p(千克)与天数x(天)(1≤x≤7且x为整数)之间的函数关系式;
(2)第几天的销售额最大?并求这个最大值及当天价格和销售量;
(3)由于同类产品的大量上市,销售第二周平均每天的价格在(2)中价格的基础上下降了8a%(q<a<10),平均每天的销售量在(2)中销售量的基础上上涨了5a%.同时,根据市场需求,该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工,将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头,并按每瓶500克的方式装瓶出售(制作过程中的损耗忽略不计),已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉.每瓶橘子罐头的成本为3.5元,按比成本价高20a%的售价出售,该基地第二周将这批橘子罐头全部售出,第二周该果园基地销售总额共计143500元,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(
6 |
8 |
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答案
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解得:
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∴p=100x+1550;
(2)设日销售额为W元,则
W=pq=(100x+1550)(-0.2x+5)=-20x2+190x+7750,
∵-20<0,
∴当x=-
190 |
2×(-20) |
19 |
4 |
但x为整数,
∴当x=5时,W最大=8200,
此时q=-0.2×5+5=4,p=100×5+1550=2050,
∴第5天的销售额最大,最大值为8200元,当天价格为4元/千克,销售量2050千克;
(3)由题意,一瓶橘子罐头含果肉500×
4 |
4+6 |
则 7×4(1-8a%)×2050(1+5a%)+
4100×0.6 |
0.2 |
设a%=t,则原方程整理变为:160t2-48t+3=0,
解得:t=
6±
| ||
40 |
则t1≈0.09,t2≈0.21,
∴a1≈9,a2≈21>10(舍去).
∴a的整数值为9.
核心考点
试题【金秋十月,某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收,第一天销售量就为1650千克,第二天销售量为1750千克,且销售量p(千克)与天数x(天)(1≤x≤7且x为整数)满】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
问:(1)该厂每月获得的利润y(万元)和月份x之间的函数关系式.
(2)该厂在第几月份获得最大利润?最大利润为多少?
(3)该厂一年中应停产的是哪几个月份?通过计算说明理由.
(1)当每份套餐售价不超过10元时,请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当每份售价超过10元时,该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有最高的日销售利润.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日销售利润为多少?
(3)新年即将到来,该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物,已知购买一份礼物需要20元,于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上,并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费,则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份,可使日销售利润(不包含已捐出的钱)达到900元?并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物.
(其中
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A.y=2x2+x+2 | B.y=x2+3x+2 | C.y=x2-2x+3 | D.y=x2-3x+2 |
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