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题目
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已知抛物线的顶点坐标(2,3)且过点(3,4),求抛物线的解析式.
答案
设抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+3,
∵(3,4)在抛物线y=a(x-2)2+3上,
∴a(4-2)2+3=4,
∴解得a=1,
∴此抛物线的解析式y=(x-2)2+3.
核心考点
试题【已知抛物线的顶点坐标(2,3)且过点(3,4),求抛物线的解析式.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
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把一个物体以20m/s的速度竖直上抛,该物体在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2,当h=20m时,物体的运动时间为______s.
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一根长为40cm的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形的长为xcm,矩形的面积为y(cm2),试写出y与x的函数关系式:______.(注意标注自变量x的取值范围)
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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴的交点为A,B(A在B的左边),问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=20t-5t2.当h=20时,小球的运动时间为(  )
A.20sB.2sC.(2


2
+2)s
D.(2


2
-2)s
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