题目

题型：不详难度：来源：

某公司经销一种产品，每千克的成本价为50元．通过市场调查发现，每天的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为W=-2x+200，设销售利润为y（元）．解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？最大利润是多少？
（3）物价部门规定销售单价每千克不得高于75元，公司要想每天获得1200元的利润，销售单价应定为多少元？（每千克利润=每千克销售单价一每千克成本价）

答案

（1）由题意得：y=（x-50）W=（x-50）（-2x+200）=-2x²+300x-10000；

（2）y=-2x²+300x-10000=-2（x-75）²+1250，
当x=75时y的值最大，最大利润是1250元；
答：当x取75时，y的值最大，最大利润是1250元；

（3）令y=1200时，则1200=-2x²+300x-10000，
解得：x₁=70，x₂=80（高于物价部门的规定，不符合题意，故舍去），
答：公司要想每天获得1200元的利润，销售单价应定为70元．