若抛物线的顶点为(-2,3),且经过点(-1,5),则其表达式为______. |
由题意可设抛物线的顶点坐标式为y=a(x+2)2+3, 由抛物线经过点(-1,5),则5=a(-1+2)2+3, 解得:a=2. 则抛物线的表达式为y=2(x+2)2+3,整理得:y=2x2+8x+11. |
核心考点
试题【若抛物线的顶点为(-2,3),且经过点(-1,5),则其表达式为______.】;主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如果二次函数y=-x2+bx+c的图象顶点为(1,-3),那么b和c的值是( )A.b=2,c=4 | B.b=2,c=-4 | C.b=-2,c=4 | D.b=-2,c=-4 |
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某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件. (1)写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围. (2)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大? (3)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? |
关于x的二次函数y=2sinax2-(4sina+)x-sina+,其中a为锐角,则: ①当a为30°时,函数有最小值-; ②函数图象与坐标轴可能有三个交点,并且当a为45°时,连接这三个交点所围成的三角形面积小于1; ③当a<60°时,函数在x>1时,y随x的增大而增大; ④无论锐角a怎么变化,函数图象必过定点. 其中正确的结论有( ) |
某公司产销一种时令商品,每件成本20元,经行情监测得知,这种商品在未来1周的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如表, 又知:每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y=0.2t+26.8(1≤t≤7,t为整数)
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | … | 日销售量m(件) | 78 | 74 | 68 | … | 某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式; (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式; (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少? |
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