题目

题型：不详难度：来源：

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？

答案

（1）由题意得：y=500-10x．（2分）
（2）w=（50-40+x）（500-10x）（4分）
=5000+400x-10x²（6分）
=-10（x-20）²+9000（8分）
当x=20时，w有最大值，50+20=70，
即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元．（10分）