已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式．

答案

∵已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，3）
设抛物线的解析式为：y=a（x+1）²+3，
∵（1，-5）在抛物线y=a（x+1）²+3上，
∴解得a=-2，
∴此抛物线的解析式y=-2（x+1）²+3．

核心考点

试题【已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了落实国务院副总理李***同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

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有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点．小明说：对称轴是直线x=4；赵同说：函数有最大值为2；张单说：此函数的图象经过点（-3，1）关于y轴的对称点；请你根据上述对话写出满足条件的二次函数关系式______．

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如果抛物线y=-2x²+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=______．

题型：揭阳模拟难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（-1，2），并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式______．

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一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

题型：三河市一模难度：| 查看答案

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