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题目
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.
答案
由题意,直线l的解析式为y=x,
将(m,3)代入直线l的解析式中,解得m=3.
将(3,3)代入二次函数的解析式,解得b=-
8
3

∴二次函数的解析式为y=x2-
8
3
x+2
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为(m,3),试求二次函数的解析式.】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,则它的解析式为(  )
A.y=x2-x+2B.y=x2-2x+3C.y=x2-2x+5D.y=x2-2x+4
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点(0,3)(3,0)(-2,-5),
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D(C点在点D的左侧),且点A是该图象的顶点,请在这个二次函数的对称轴上确定一点B,使△ABC是等腰三角形,求出点B的坐标.
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二次函数y=nx2+2x+n-4n2的图象经过原点,则其函数关系式是______.
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对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4),N(-2,1),这条抛物线的函数关系式为______.
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已知二次函数,当x=0时,y=-3;当x=1时,它有最大值-1,则其函数关系式为______.
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