题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过一次函数y=-

3

2

x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），求这个二次函数的关系式．

答案

由y=-

3

2

x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），
令x=0，得y=3；
令y=0，得x=2
∴二次函数图象经过（0，3），（2，0），（1，1）三点，
把（0，3），（2，0），（1，1）分别代入y=ax²+bx+c，
得

c=3 4a+2b+c=0 a+b+c=1

，
解得

a= 1 2 b=- 5 2 c=3

∴所求二次函数关系式为y=

1

2

x2-

5

2

x+3．