题目
题型:不详难度:来源:
(1)请你写出一个对于任意m,n值(满足题意)都成立的结论,并说明理由;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)设点B关于点A的对称点为B′,问:是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在,请求出所有满足条件的n值;若不存在,请直接作出否定的判断,不必说明理由.
答案
m |
2•(-m) |
1 |
2 |
(2)抛物线为y=-mx2+mx+n=-m(x2-x+
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
所以,对称轴为x=
1 |
2 |
∵AB=5,
∴点A、点B到对称轴的距离为
5 |
2 |
∴B(3,0),A(-2,0);
(3)存在△BCB′为等腰三角形的情形.
由已知得B′(-7,0),C(0,n)且C为y轴上的点,B′O>BO,
则不可能有CB′=CB的情况,因此存在下面两种情况:
①若BB′=BC,则有10=
32+n2 |
91 |
②若BB′=B′C,则有10=
n2+72 |
51 |
所以,当n值为±
91 |
51 |
核心考点
试题【已知抛物线y=-mx2+mx+n与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),且AB=5.(1)请你写出一个对于任意m,n值(满足题意)都成立的结论】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)商场日销售量增加______件,每件商品盈利______元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
(3)若你是该商场经营者,该如何设计销售方案,才能使该商场日盈利最大?说明理由.
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