题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断△ABC的形状;
(2)若抛物线与直线y=x-14相交于点P和D(6,-8),在抛物线上求作一点Q,使∠QMP=90°.
答案
∴a-bsinC+asinC-b=(a-b)+(a-b)sinC=(a-b)(sinC+1)=0;
∵0°<∠C<180°,即sinC+1≠0,
∴a=b;即△ABC是等腰三角形.
(2)由(1)知:a=b,则y=x2-2ax+c2-8a-8,P(a,c2-a2-8a-8);
∵P点在直线y=x-14的图象上,
∴a-14=c2-a2-8a-8;①
∵抛物线过D(6,-8),
∴36-12a+c2-8a-8=-8;②
联立①②,得:
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解得
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∴抛物线的解析式为y=x2-10x+16,P(5,-9),M(2,0),N(8,0);
设直线MP的解析式为y=kx+b(k≠0),则:
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解得
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∴直线MP的解析式为y=-3x+6;
设直线MQ的解析式为y=mx+n(m≠0),由于∠PMQ=90°,
得mk=-1,即m=
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则y=
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∴直线MQ的解析式为y=
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联立抛物线的解析式,得:
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解得
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∴Q点的坐标为(
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核心考点
试题【已知:a,b,c是△ABC的三边长,c为整数,抛物线y=x2-(a+b)x+c2-8a-8与x轴相交于点M,N(点M在N的左侧),顶点为P,点(a-bsinC,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求月利润(y)与批发价(x)的函数关系式.
(2)当批发价定为每箱多少元时,月利润y最大,最大利润是多少元?
(1)求c的值;
(2)求抛物线与x轴两交点M、N的坐标(点M在点N的左边),并求△PMN的面积.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.
(1)求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(2)当销售单价为何值时,该超市销售这种水果每天获得的利润达600元?[利润=销售量×(销售单价-进价)].
(3)一段时间后,发现这种水果每天的销售量均低于225千克,则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少?
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