题目

题型：不详难度：来源：

用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．
（1）当扇形花园的半径为6m时，求扇形花园的面积；
（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当扇形花园的半径为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？此时，这个扇形的圆心角约是多少度？（精确到0.1度）

答案

（1）∵扇形花园的半径为6m，
∴扇形的弧长=32-2×6=20，
∴扇形花园的面积=

1

2

×6×20=60（cm²）；

（2）∵扇形花园的半径为x，
∴扇形的弧长=32-2x，
∴y=

1

2

•x•（32-2x）
=-x²+16x  （0＜x＜16）；

（3）y=-x²+16x 
=-（x-8）²+64，
∵a=-1＜0，
∴当x=8时，y取最大值64；
∴

n•π•82

360

=64，解得n=114.6度．
所以这个扇形的圆心角=约为114.6度．