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题目
题型:不详难度:来源:
某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元,且商场要完成不少于110件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
答案
(1)由题意得:y=100+10×(60-x)=-10x+700,
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-10x+700;

(2)由题意,得:w=(x-40)(-10x+700)=-10x2+1100x-28000,
答:W与x之间的函数关系式是w=-10x2+1100x-28000;

(3)由题意,得:





-10x+700≥110
x≥56

解得56≤x≤59,
W=-10x2+1100x-28000=-10(x-55)2+2250,
对称轴为x=
1100
-2×(-10)
=55

又∵a<0,56≤x≤59在对称轴右侧,w随x增大而减小.
∴当x=56时,W最大=(56-40)(-10×56+700)=2240.
答:这段时间商场最多获利2240元.
核心考点
试题【某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件.(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下:
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销售单价(元)66.577.588.59
日平均销售量(瓶)480460440420400380360
已知抛物线的顶点P(3,-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线上是否存在点Q,使△QAB的面积等于12?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天120元时,房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时,就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间,客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加x元.求:
(1)房间每天的入住量y(套)关于x(元)的函数关系式;
(2)该客栈每天的房间收费总额z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该客栈客房部每天的利润W(元)关于x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少元时,W有最大值?最大值是多少?
(1)二次函数的顶点是(1,2)且过(0,-1)点,求这个二次函数的解析式.
(2)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,1),(-1,13),求这个二次函数的解析式.
二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是______.