已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？

答案

由题意：抛物线的顶点为（2，-4），
设抛物线解析式为y=a（x-2）²-4
把A（3，0）代入，得a-4=0，解得a=4，
∴抛物线解析式为y=4（x-2）²-4．

核心考点

试题【已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．

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形状与抛物线y=2x²-3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，-5）的抛物线的关系式为______．

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若抛物线y=（m-1）x²+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=______．

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抛物线y=-x²+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为（3，0），求此抛物线的解析式．

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若抛物线y=x²-（m-3）x+2的对称轴为y轴，则m=______．

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