抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为（3，0），求此抛物线的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=-x²+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为（3，0），求此抛物线的解析式．

答案

∵-

-2

=1，
∴b=2，
又∵点（3，0）在函数上，
∴-9+6+c=0，
∴c=3，
∴函数的解析式是y=-x²+2x+3．

核心考点

试题【抛物线y=-x2+bx+c的对称轴是x=l，它与x轴有两个交点，其中的一个为（3，0），求此抛物线的解析式．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若抛物线y=x²-（m-3）x+2的对称轴为y轴，则m=______．

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小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：如降价，每降价1元，每星期可多卖出20件；如涨价，每涨l元，每星期少卖出10件．请问同学们，如何定价才能使一星期利润最大？

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已知抛物线y=ax²+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（　　）

A．a=-1，b=-6，c=4	B．a=1，b=-6，c=-4
C．a=-1，b=-6，c=-4	D．a=1，b=-6，c=4

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已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（2，1），求二次函数的解析式．

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已知二次函数的顶点是（1，-2）且经过点（5，6）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该二次函数与x轴的两个交点分别是点A和点B，并且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．

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