题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．
（1）求抛物线的解析式；     （2）求△MCB的面积．

答案

（1）设函数解析式为y=ax²+bx+c，将点A（-1，0）、C（0，5）、D（1，8）分别代入解析式得：

a-b+c=0 c=5 a+b+c=8

，
解得

a=-1 b=4 c=5

，
函数解析式为y=-x²+4x+5．
（2）当y=0时，-x²+4x+5=0，
解得x₁=-1，x₂=5．
故B点坐标为（5，0）．
而抛物线的顶点为（2，9），
则S_△MCB=

1

2

×（5+1）×9=27．