题目
题型:不详难度:来源:
(1)若抛物线y=
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(2)若在(1)中的抛物线的对称轴有一点P,使得△PBD的周长最短,求点P的坐标.
(3)若点M为(1)中抛物线上一点,点N为其对称轴上一点,是否存在以点B、C、M、N为顶点的平行四边形?若存在,直接写出点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
将C、D两点代入得:
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解得b=-
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∴抛物线的解析式为y=
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∵
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∴点B在这条抛物线上.
(2)要使△PBD的周长最短,由于边BD是定值,只需PB+PD最小,
∵点B、C关于对称轴x=3对称,
∴直线CD与对称轴x=3的交点就是所求的点P.
设直线CD的解析式为y=kx+m.将C、D两点代入,得
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解得k=
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∴直线CD的解析式为y=
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5 |
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∴点P的坐标为(3,-2.5).
(3)存在.
M(-7,
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.(1)若抛物线y=14x2+bx+c经过C、D两点,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:无论m取任何实数,方程都有两个实数根;
(2)当m<3时,关于x的二次函数y=
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(3)在(2)的条件下,过点C作直线l∥x轴,将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折,二次函数图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G.请你结合图象回答:当直线y=
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(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);
(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
(3)如图(2),设抛物线y=a(x-m-6)2+h经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点P是抛物线对称轴l上一动点,求使AP+CP最小的点P的坐标.
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移动到点D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后抛物线的表达式.
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