题目
题型:不详难度:来源:
(1)求顶点B的坐标;
(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移动到点D的位置,且∠DBA=∠CBO,求平移后抛物线的表达式.
答案
∴0=16a+8.
∴a=-
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∴抛物线的表达式为y=-
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∴y=-
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顶点B的坐标为(2,2);
(2)解法一:设平移后抛物线的表达式为y=-
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∵点B的坐标为(2,2),
∴AB=OB=2
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又∵∠DBA=∠CBO,
∴△ABD≌△OBC.
∴AD=OC,即平移的距离为c.
∴点D的坐标为(4-c,0).
∴0=-
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又∵平移后抛物线的对称轴为x=b.
∴b=2-c.
∴0=-
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解得c=2或c=0(不符合题意,舍去).
∴平移后抛物线的表达式为y=-
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解法二:∵原抛物线表达式为y=-
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∴设平移后抛物线表达式为y=-
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即y=-
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∵B的坐标为(2,2),
∵AB=OB=2
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又∵∠DBA=∠CBO,
∴△ABD≌△OBC.
∴AD=OC,即m=-
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∴平移后抛物线的表达式为:y=-
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核心考点
试题【已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+2x经过点A(4,0),顶点为B.(1)求顶点B的坐标;(2)将这条抛物线向左平移后与y轴相交于点C,此时点A移】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求b的值.
(2)求x1•x2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1和N1.判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
(1)求抛物线的对称轴,并在所给坐标系中画出对称轴和直线y=x+1;
(2)试求a的取值范围;
(3)若AE⊥x,E为垂足,BF⊥x轴,F为垂足,试求S梯形ABFE的最大值.
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
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