题目
题型:不详难度:来源:
(1)若你将该拱桥当作抛物线,请你在坐标系中画出该拱桥,并用函数的知识来求出EF的长.
(2)若你将拱桥看作圆的一部分,请你用圆的有关知识画图,并解答.
(3)从中你得到什么启示.(用一句话回答.)
答案
由题意得,ON=4,OM=3,
则可设抛物线解析式为:y=ax2+4,
将点A(-10,0)代入可得:0=100a+4,
解得:a=-
1 |
25 |
故抛物线的解析式为:y=-
1 |
25 |
点E的纵坐标为3,代入解析式可得:3=-
1 |
25 |
解得:x=±5,
则点E的坐标为(-5,3),点F的坐标为(5,3),
故EF的长为10米.
(2)
设半径为r,则OC=r-4,在Rt△OCB中,OB2=OC2+BC2,即r2=(r-4)2+102,
解得:r=
29 |
2 |
在Rt△ODF中,OF2=OD2+DF2,即r2=(OC+3)2+DF2,
解得:DF=2
7 |
故EF=2DF=4
7 |
(3)同样的问题,思考的思路不一样,得到的结果往往不一样.
核心考点
试题【一拱桥,桥下的水面宽AB=20米,拱高4米,若水面上升3米至EF时,水面宽EF应是多少米?(1)若你将该拱桥当作抛物线,请你在坐标系中画出该拱桥,并用函数的知识】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)把△ABC绕AB的中点M旋转180°,得到四边形AEBC,求E点的坐标;
(3)试判断四边形AEBC的形状,并说明理由.
2 |
(1)设AP=x,△PQE的面积为S.请写出S关于x的函数解析式,并确定x的取值范围.
(2)点P在运动过程中,△PQE的面积是否有最大值?若有,请求出最大值及此时AP的取值;若无,请说明理由.
(1)如图1,当AB=______m,BC=______m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值为______m2;
(2)如图2,若现有一面长4m的墙可以利用,其余三方及隔断使用栅栏,所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少______.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)点P是抛物上第三象限内的一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积;
(3)点M在抛物线对称轴上,点N是平面内一点,是否存在这样的点M、N,使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)k=______,点A的坐标为______,点B的坐标为______;
(2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在直线BC下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设经过点A、B、C三点的圆是⊙P,请直接写出:它的半径长为______,圆心P的坐标为______.
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