附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．（1）此桥拱线所在抛物线 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
（1）此桥拱线所在抛物线的解析式．
（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12

m的鱼船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．

答案

（1）设抛物线为y=ax²+bx+c
由题意得：A（-12，0），B（12，0），C（0，8）．
C点坐标代入得：c=8，
把A、B点坐标代入得：

144a-12b+8=0

144a+12b+8=0

（
解得

a=-

b=0

，
故所求抛物线为：y=-

x²+8；

（2）能开到桥下．
理由：当y=4时得

=4，
解得：x=±6

，
高出水面4m处，拱宽12

（船宽）
所以此船在正常水位时可以开到桥下．

核心考点

试题【附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．（1）此桥拱线所在抛物线】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之

间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？

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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为Α（1，0），B（3，0），
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C，试求四边形ΑBCD的面积．

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如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（5，0）两点，与y轴交于点B（0，5）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．

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在平面直角坐标系中，现将一块腰长为

的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，-2），直角顶点C在x轴的负半轴上（如图所示），抛物线y=ax²+ax+2经过点B．
（1）点C的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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