题目
题型:不详难度:来源:
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5 |
1 |
2 |
(1)求H点的坐标;
(2)求图象经过A、B、O三点的二次函数的解析式;
(3)设点C为(2)中的二次函数图象的顶点,问经过B、C两点的直线是否与⊙M相切,请说明理由.
注:抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)的顶点为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
答案
1 |
2 |
BH |
OH |
1 |
2 |
∵B(m,
6 |
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12 |
5 |
∴H点的坐标(
12 |
5 |
(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,
∴B(
12 |
5 |
6 |
5 |
将A、B、O三点坐标代入得,
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解得
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∴二次函数的解析式为y=-
5 |
6 |
5 |
2 |
(3)∵抛物线y=ax2+bx+c(c≠0)的顶点为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
∴C(
3 |
2 |
15 |
8 |
设直线BC的解析式为y=kx+b,将点B、C坐标代入得,
|
解得k=-
3 |
4 |
∴直线BC的解析式为y=-
3 |
4 |
∵M(1.5,0),
∴直线BM的解析式为y=-
4 |
3 |
∴BM⊥BC,
∴经过B、C两点的直线与⊙M相切.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,A(3,0)、B(m,65)是以OA为直径的⊙M上的两点,且tan∠AOB=12,BH⊥x轴,垂足为H(1)求H点的坐标;(】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:它的图象与x轴必有交点,且过x轴上一定点;
(2)这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,过(1)中定点的直线L;y=x+k交y轴于点D,且AB=4,圆心在直线L上的⊙M为A、B两点,求抛物线和直线的关系式,弦AB与弧
AB |
3 |
求:(1)求这个一次函数的解析式;
(2)过A,B,C三点的抛物线解析式.
(1)喷出的水流抛物线与抛物线y=ax2的形状相同,则a=______;
(2)落在水面的落点距喷水管的水平距离为2个单位长时,求水流抛物线的解析式;
(3)求出(2)中的抛物线的顶点坐标和对称轴;
(4)对于水流抛物线y=-x2+bx+2.当b=b1时,落在水面的落点坐标为M(m,0),当b=b2时,落在水面的落点坐标为N(n,0),点M与点N都在x轴的正半轴,且点M在点N的右边,试比较b1与b2的大小.
(1)试求出经过点A、点B,且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式;
(2)把△BDC沿着直线BD翻折后,得到△BDC".
①问点C"是否在(1)中的抛物线上?
②设BC"交直线x=1于点Q.若点P是(1)中的抛物线上的一个动点,过点P作PT⊥直线x=1,垂足为T,问:在抛物线上是否存在着点P,使得以P、T、Q为顶点的三角形与△QDC"相似?若存在,写出所有符合上述条件的点P的横坐标;若不存在,试说明理由.
设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD,AB平行)
(Ⅰ)在图1中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
(Ⅱ)在图2中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
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