选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且______，求证：四边形ABCD是______形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件______，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：

年份	2001	2002	2003	2004	…
财政收入 单位（亿元）	10	10.5	12	14.5	…
（A）AD=CB，矩形． 证明：∵AD∥BC，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∴OB= 1 2 BD，OC= 1 2 AC， 又∵∠1=∠2， ∴OB=OC， ∴AC=BD， ∴四边形ABCD为矩形． （B）2001作为第一年，分别得四点： （1，10），（2，10.5），（3，12），（4，14.5）， 判断财政收入与年份大致为二次函数关系． 设：y=ax2+bx+c， 10=a+b+c，a= 1 2 ， 则10.5=4a+2b+c， 解得：b=-1， 12=9a+3b+c， ∴c=10.5， ∴y= 1 2 x2-x+10.5， 当x=6时，y=22.5（亿元） ∴2006年财政收入将达到22.5亿元．（说明：若不画图象推断，但结果正确也得分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= 2 m x2-2x与x轴负半轴交于点A，顶点为B，且对称轴与x轴交于点C． （1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）； （2）D为BO中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为（0，2），求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点M在直线BO上，且使得△AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
如图，抛物线y=-x2+5x+m经过点A（1，0），与y轴交于点B， （1）求m的值； （2）若抛物线与x轴的另一交点为C，求△CAB的面积； （3）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标．
如图，在△ABC中，AB=17，AC=5 2 ，∠CAB=45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y． （1）求y与x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？
如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动． 请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．
已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4）， （1）求这个函数的关系式； （2）试问x为何值时，函数y的值大于0．