题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.
答案
∴c=-3
又∵OC=BO,
∴BO=3,
∴B(3,0)
9+3b-3=0,6+3b=0,b=-2
∴y=x2-2x-3;
(2)∵对称轴x=-
b |
2a |
-2 |
2 |
∴A点坐标为:(-1,0),
∵顶点纵坐标y=-4,
∴AM=
AD2+DM2 |
22+42 |
5 |
核心考点
试题【在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图),点C的坐标为(0,-3),且BO=CO(1)求这个二次函数的解】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线L:y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD的面积分成相等的两部分,求直线L的解析式;
(3)如图(2),过点E(1,1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNT(点M、N、T分别与点A,E,F对应),使点M,N在抛物线上,求点M,N的坐标.
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC.
(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1,请画出△AO1B1,并直接写出点B1、O1的坐标(注:不要求证明);
(2)求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图.
(1)求证:mn=-6;
(2)当S△AOB=10时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;
(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使S△POF:S△QOF=1:3?若存在,求出直线l对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.
(1)AC=______;
(2)设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数表达式为S=______.
(3)总面积S有最大值还是最小值?这个最大值或最小值是多少?
(4)总面积S取最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
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