题目
题型:不详难度:来源:
(1)求m的范围;
(2)若AB=2
2 |
(3)若△ABC为等边三角形,求m的值.
答案
∴方程x2-(2m+4)+m2-10=0有两个不相等的实根,
∴△>0,
即:(2m+4)2-4(m2-10)>0,
∴m的范围为m>-
7 |
2 |
(2)由根与系数的关系得:x1+x2=2m+4,x1x2=m2-10,
又∵AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2 |
(2m+4)2-4(m2-10) |
16m+56 |
∴
16m+56 |
2 |
解得:m=-3.
∴抛物线的解析式为:y=x2+2x-1;
(3)抛物线的顶点C的坐标为(m+2,-4m-4),AB=
16m+56 |
若△ABC为等边三角形,则|-4m-14|=
1 |
2 |
16m+56 |
解得:m=-
11 |
4 |
核心考点
试题【若抛物线y=x2-(2m+4)+m2-10与x轴交于A(x1,0),B(x2,0).顶点为C.(1)求m的范围;(2)若AB=22,求抛物线的解析式;(3)若△】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
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A.y=-
| B.y=-
| ||||||||
C.y=
| D.y=-
|
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为
6 |
5 |
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)试用t的代数式表示P点的坐标;
(2)求△OPQ的面积S(cm2)与t(秒)的函数关系式;当t为何值时,S有最大值,并求出S的最大值;
(3)试问是否存在这样的时刻t,使△OPQ为直角三角形?如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
(1)试求出抛物线的解析式;
(2)问:在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q,使得△QAC的周长最小,试求出△QAC的周长的最小值,并求出点Q的坐标;
(3)现有一个动点P从抛物线的顶点T出发,在对称轴上以1个单位长度每秒的速度向y轴的正方向运动,试问,经过几秒后,△PAC是等腰三角形?
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