题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用t的代数式表示P点的坐标;
(2)求△OPQ的面积S(cm2)与t(秒)的函数关系式;当t为何值时,S有最大值,并求出S的最大值;
(3)试问是否存在这样的时刻t,使△OPQ为直角三角形?如果存在,求出t的值,如果不存在,请说明理由.
答案
∴AM:AO=PM:BO=AP:AB,
∵OA=3cm,OB=4cm,
∴在Rt△OAB中,AB=
OA2+OB2 |
32+42 |
∵AP=1•t=t,
∴
AM |
3 |
PM |
4 |
t |
5 |
∴PM=
4 |
5 |
3 |
5 |
∴OM=OA-AM=3-
3 |
5 |
∴点P的坐标为(
4 |
5 |
3 |
5 |
(2)∵OQ=1•t=tcm,
∴S△OPQ=
1 |
2 |
3 |
5 |
3 |
10 |
3 |
2 |
3 |
10 |
5 |
2 |
15 |
8 |
∴当t=
5 |
2 |
15 |
8 |
(3)存在.
理由:作PN⊥OB于N,
∵△OPQ为直角三角形,
∴△PON∽△QPN,
∴
PN |
QN |
ON |
PN |
∴(3-
3 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
解得t1=3,t2=15(舍去);
∴当t=3s时,△OPQ为直角三角形.
核心考点
试题【已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,设P、Q分别为AB、OB边上的动点,他们同时分别从点A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
(1)试求出抛物线的解析式;
(2)问:在抛物线的对称轴上是否存在一个点Q,使得△QAC的周长最小,试求出△QAC的周长的最小值,并求出点Q的坐标;
(3)现有一个动点P从抛物线的顶点T出发,在对称轴上以1个单位长度每秒的速度向y轴的正方向运动,试问,经过几秒后,△PAC是等腰三角形?
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
14 |
3 |
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求点P的坐标及n关于m的函数关系式;
(3)连接OC交AP于点E,如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似,求m的值.
1 |
2 |
3 |
2 |
(1)当m=-2时,求点N的坐标;
(2)当△MON为直角三角形时,求m、n的值;
(3)已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,2),B(-4,-3),C(-2,2),当抛物线y=-
1 |
2 |
最新试题
- 1在孙中山对待帝国主义的态度问题上,有的国外学者认为,只把孙中山描绘成民族主义者是不够的,还必须研究他的个性,孙非常自信他
- 2a(a+1)2
- 3Can I ask you ______ questions? [ ]A. much B. any C. som
- 4根据下列单质与化合物相互转化的关系(如图),回答: (1)若乙的溶液为浅绿色,y是红色固体,则x是 _________
- 5下列各式中是二次根式的是( )A.33B.4C.3-πD.(-1)3
- 6从四边形内找一点,使该点到各边的距离都相等的图形是( )A.平行四边形,矩形,菱形B.菱形,矩形,正方形C.菱形,正方
- 7阅读下列图文资料,回答问题.材料:旅游已成为人们的一种生活方式.广州的小明同学春节期间外出旅游,体验“美丽中国之旅”.(
- 8【选修3-4选做题】如图所示是一列简谐横波在t=0时的波形图,若波的传播速度为2 m/s,t=0时P点向上振动,则下列说
- 9张岱年、方克立主编的《中国文化概论》写道:“明清时期的早期启蒙思想家们先天不足,具有一种时代性的缺陷,黄宗羲、唐甄们提不
- 10已知集合=" " ( )A.{4}B.{
热门考点
- 1的绝对值是( )A.B.C.D.
- 2自然界中存在氧循环和碳循环,其中能将二氧化碳转化为氧气的是A.光合作用 B.水的吸收C.动植物的呼吸
- 3某学者正在研究某一种鸟类的季节性迁徙行为,他的研究对象属于哪一生命层次[ ]A.个体 B.种群C.生物群落D.生
- 4根据材料和图示回答问题。材料有人说,中国钢铁工业应该将冶金固体废物综合利用与钢铁工业循环经济建设紧密结合,发展成为一棵枝
- 5.西方一些国家所谓的维护人权,维护世界和平对别的国家进行轰炸(如伊拉克,利比亚等),其目的无非是为了石油,目前世界石油能
- 6科学记数a×10n中a的取值范围为[ ]A.0<a<10B.1<a<10C.1≤a<
- 7一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率,下列光路图中可能正确的
- 8I gave all the newspapers to them and left ____, though I di
- 9一艘小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图5所示,下列判断正确的是A.若小船在x方向上始终匀速,则在y方向上先加速后减速B
- 10(15分)1-1 2011年是国际化学年,是居里夫人获得诺贝尔化学奖100周年。居里夫人发现的两种化学元素的元素符号和中