题目
题型:不详难度:来源:
(1)求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最
大?
答案
解得k=2
∴y=2x(0≤x≤20)
(2)中的收益量y与反思时间x的函数关系必须分段:
由图2,当0≤x<4时,设y=a(x-4)2+16(a≠0),
由已知,当x=0时,y=0
∴0=16a+16,
∴a=-1
∴y=-(x-4)2+16即y=-x2+8x
当4≤x≤10时,y=16.
因此,当0≤x<4时,y=-(x-4)2+16;
当4≤x≤10时,y=16.
(3)设小迪用于回顾反思的时间为x(0≤x≤10)分钟,学习收益总量为y,
则她用于解题的时间为(20-x)分钟.
当0≤x<4时,y=-x2+8x+2(20-x)=-(x-3)2+49
∵a=-1<0
∴函数有最大值,
当x=3时,有最大值49;
当4≤x≤10时,y=16+2(20-x)=56-2x,y随x的增大而减小,
因此当x=4时,有最大值48.
综合以上,当x=3时,有最大值49,此时20-x=17.
即小迪用于回顾反思的时间为3分钟,用于解题的时间为17分钟时,学习的总收益量最大.
核心考点
试题【善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:S四边形AEOF=
1 |
2 |
(2)设AE=x,S△OEF=y,写出y与x之间的函数关系式及自变量x的范围;
(3)当S△OEF=
5 |
18 |
(1)当点D在y轴正半轴时,是否存在实数m,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(2)当m=-1时,将函数y=x2-2mx+m2-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象Ω.当直线y=
1 |
2 |
(1)求二次函数的解析式;
(2)若B点的横坐标为3,过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l,判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系;
(3)在满足(2)的条件下,把二次函数的图象向右平移7个单位,向下平移t个单位(t>2)的图象与x轴交于E、F两点,当t为何值时,过B、E、F三点的圆的面积最小?
3 |
2 |
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点B滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离d.
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