如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-112x2+23x+53，则该运动员此次掷铅球的成绩是______m． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

x²+

，则该运动员此次掷铅球的成绩是______m．

答案

令函数式y=-

x²+

中，y=0，
0=-

x²+

，
整理得：x²-8x-20=0，
（x-10）（x+2）=0，
解得x₁=10，x₂=-2（舍去），
即该运动员此次掷铅球的成绩是10m．
故答案为：10．

核心考点

试题【如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-112x2+23x+53，则该运动员此次掷铅球的成绩是______m．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知抛物线y=

x²-

（b+1）x+

（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．若在第一象限内存在点P，使得四边形PCOB的面积等于7

b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形．求：
（1）点A的坐标为______．
（2）求符合要求的点P坐标为______．

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已知抛物线y=ax²-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于

时点P的坐标．

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某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：W=-2x+80，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A₃B₃=50m，5根支柱A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄、A₅B₅之间的距离均为15m，B₁B₅∥A₁A₅，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
（1）直接写出图②中点B₁、B₃、B₅的坐标；
（2）求图②中抛物线的函数表达式；
（3）求图①中支柱A₂B₂、A₄B₄的长度．

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如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=-

x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=-

x²+bx+c交于第四象限的F点．
（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒

个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

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