题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标;
(2)求这个函数的解析式;
(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.
答案
∴c=-1.
∴B(0,-1);
(2)过点A作AH⊥y轴,垂足为点H.
∵∠ABO的余切值为3,∴cot∠ABO=
BH |
AH |
而AH=1,∴BH=3.
∵BO=1,∴HO=2.
∴b=2.
∴所求函数的解析式为y=x2-2x-1;
(3)由y=x2-2x-1=(x-1)2-2,得顶点C的坐标为(1,-2).
∴AC=2
5 |
10 |
2 |
5 |
∴
AC |
AB |
AB |
AO |
BC |
BO |
2 |
∴△ABC∽△AOB.
∴∠ACB=∠ABO.
核心考点
试题【已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.(1)求点B的坐标;(2】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
8 |
(1)当m=1时,求点A,B,D的坐标;
(2)当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直;
(3)猜想线段AB与CD之间的数量关系,并证明你的结论.
(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少;
(3)能围出比45m2更大的花圃吗?若能,求出最大的面积;若不能,请说明理由.
3 |
4 |
1 |
8 |
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
(1)当m为何值时,AC=BC;
(2)当∠BAC=∠BCO时,求这个二次函数的表达式.
(1)求y关于x的函数关系式.
(2)据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩,如果这些土地按以上函数关系式开发使用,那么2005年市区可以新增GDP多少亿元?
(3)按以上函数关系式,我市年GDP每增加1亿元,需增建设用地多少万亩?(精确到0.001万亩).
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