题目
题型:不详难度:来源:
(2)若与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.在该抛物线上找一点D,使得△ABC与△ABD全等,求出D点的坐标.
答案
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解得,
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所以,该抛物线的解析式为:y=x2-2x-3;
(2)∵抛物线y=x2-2x-3的对称轴为:x=-
-2 |
2×1 |
∴根据轴对称的性质,点C关于x=1的对称点D即为所求,
此时,AC=BD,BC=AD,
在△ABC和△BAD中,
∵
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∴△ABC≌△BAD(SSS).
在y=x2-2x-3中,令x=0,得y=-3,
则C(0,-3),
∴D(2,-3).
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-4)和(-2,5),请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)若与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.在该抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
(1)求m的值及A、B两点的坐标;
(2)如图所示,将抛物线“y=x2”改为“y=x2-2x+2”,直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行,其它关系不变,求m的值及A、B两点的坐标.
(3)如图所示,将图中的改为“y=ax2+bx+c(a>0),其它关系不变,请直接写出m的值及A、B两点的坐标(用含有a、b、c的代数式表示)
[提示:抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-
b |
2a |
4ac-b2 |
4a |
b |
2a |
3 |
(1)若点P在一次函数y=2x-1的图象上,求点P的坐标;
(2)若点P在抛物线y=ax2图象上,并满足△PCB是等腰三角形,求该抛物线解析式;
(3)当线段OD与PC所在直线垂直时,在PC所在直线上作出一点M,使DM+BM最小,并求出这个最小值.