如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-112x2+23x+53．则他将铅球推出的距离是______m． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-

x2+

．则他将铅球推出的距离是______m．

答案

当y=0时，-

x²+

=0，
解之得x₁=10，x₂=-2（不合题意，舍去），
所以推铅球的距离是10米．

核心考点

试题【如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-112x2+23x+53．则他将铅球推出的距离是______m．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，顶点为A的抛物线y=a（x+2）²-4交x轴于点B（1，0），连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD．
（1）求抛物线的解析式（关系式）；
（2）求点A，B所在的直线的解析式（关系式）；
（3）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形ABOP分别为平行四边形？等腰梯形？
（4）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接PQ．问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．

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如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-

x²+bx+c过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

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抛物线的图象如图，则它的函数表达式是______．当x______时，y＞0．

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已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-2x²+bx+c的图象经过点A（-3，0）和点B（0，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数的图象向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值；
（3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．

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已知二次函数y=ax²（a≥1）的图象上两点A，B的横坐标分别为-1，2，O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△AOB的周长为______．

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