题目
题型:不详难度:来源:
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(1)请直接写出点D的坐标:______;
(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;
(3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.
答案
(2)设PA=t,OE=l
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE
∴
4 |
3-t |
t |
l |
∴l=-
1 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
3 |
2 |
9 |
16 |
∴当t=
3 |
2 |
9 |
16 |
即P为AO中点时,OE的最大值为
9 |
16 |
(3)存在.
①点P点在y轴左侧时,DE交AB于点G,
P点的坐标为(-4,0),
∴PA=OP-AO=4-3=1,
由△PAD≌△EOP得OE=PA=1
∵△ADG∽△OEG
∴AG:GO=AD:OE=4:1
∴AG=
4 |
5 |
12 |
5 |
∴重叠部分的面积=
1 |
2 |
12 |
5 |
24 |
5 |
②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0),
此时重叠部分的面积为
712 |
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核心考点
试题【如图,二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
(3)坐标平面内是否存在点M,使得以点M和(2)中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
A.
| B.
| C.
| D.4m2 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为抛物线的顶点,求△PBC的面积.
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)设四边形APQC的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由;
(3)设PQ的长为x(cm),试确定y与x之间的关系式.
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)在图1中,将△OAC补成矩形,使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,请直接(不需要写过程)写出矩形的周长;
(3)如图2,若抛物线C1的顶点为M,点P为线段BM上一动点(不与点M、B重合),PN⊥x轴于N,请求出PC+PN的最小值.
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