题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点G,则P点坐标为______,G点坐标为______;
(3)在x轴上有一动点M,当MG+MA取得最小值时,求点M的坐标.
答案
得x1=-3,x2=1.
∴抛物线与x轴的两个交点坐标为:C(-3,0),B(1,0),
设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1).
∵A(3,6)在抛物线上,
∴6=a(3+3)•(3-1),
∴a=
1 |
2 |
∴抛物线解析式为y=
1 |
2 |
3 |
2 |
(2)由y=
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
∴抛物线顶点P的坐标为(-1,-2),对称轴方程为x=-1.
设直线AC的解析式为y=kx+b,
∵A(3,6),C(-3,0)在该直线上,
∴
|
|
∴直线AC的解析式为:y=x+3.
将x=-1代入y=x+3
得y=2,
∴G点坐标为(-1,2).
(3)作A关于x轴的对称点A′(3,-6),
连接A′G,A′G与x轴交于点M即为所求的点.
设直线A′G的解析式为y=kx+b.
∴
|
|
∴直线A′G的解析式为y=-2x,令x=0,则y=0.
∴M点坐标为(0,0).
核心考点
试题【如图,一元二次方程x2+2x-3=0的两根x1,x2(x1<x2)是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点C,B的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).(1)】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
(1)求这个门洞的高度______;
(2)现有体宽均约为0.5水,身高约为1.6米的20名同学想要手挽手成一排横向通过该城门,请你测算,他们能否通过?
(1)求飞机的飞行高度.
(2)以抛物线顶点E为坐标原点建立直角坐标系,求抛物线的解析式.(所有答案可以用根号表示)
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值;
(3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为______.
A.y=
| B.y=
| C.y=
| D.y=
|
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