题目
题型：不详难度：来源：
| 销售单价x（元/件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … | ||||
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … | ||||
| （1）画图如图； 由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为y=kx+b（k≠0） ∵这个一次函数的图象经过（30，500） （40，400）这两点， ∴
∴函数关系式是：y=-10x+800（0≤x≤80） （2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得 W=（x-20）（-10x+800） =-10x2+1000x-16000 =-10（x-50）2+9000 ∴当x=50时，W有最大值9000． 所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元． （3）对于函数W=-10（x-50）2+9000，当x≤45时， W的值随着x值的增大而增大， ∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．  | ||||||||||
| 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A、B两点，O为坐标原点，那么△OAB的面积等于______． | ||||||||||
| 如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2． （1）该抛物线G的解析式为______； （2）将直线L沿y轴向下平移______个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点； （3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长． （4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．  | ||||||||||
如如在直角坐标系中，二次函数y=x2-4x+中的顶点是C，与x轴相交于A，B两点（A在B的左边）． （1）若点B的横坐标xB满足5＜xB＜c，求中的取值范围； （2）若tan∠ACB=
（十）当中=c时，点D，E同时从点B出发，分别向左、向右在抛物线它移动，点D，E在x轴它的正投影分别为M，N，设BM=m（m＜cB），BN=n，当m，n满足怎样的等量关系时，△cDE的内心在x轴它？ | ||||||||||
现有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架，一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好．那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米此时窗户的总面积是多少平方米？ | ||||||||||
在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立如图所示的 平面直角坐标系．（1）求点的坐标：A______，B______，C______，______，AD的中点E______； （2）求以E为顶点，对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式； （3）求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标； （4）△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论． |