题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此二次函数的解析式;
(2)将此二次函数的解析式写成y=a(x-h)2+k的形式,并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标.
答案
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②分别代入①、③得,
a-b=5④,
3a+b=-1⑤,
④+⑤得,4a=4,
解得a=1,
把a=1代入④得,1-b=5,
解得b=-4,
∴方程组的解是
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∴此二次函数的解析式为y=x2-4x-5;
(2)y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=(x-2)2-9,
二次函数的解析式为y=(x-2)2-9,
顶点坐标为(2,-9),
对称轴为x=2,
设另一点坐标为B(a,0),
则-1+a=2×2,
解得a=5,
∴点B的坐标是B(5,0).
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
6 |
13 |
6 |
1 |
2 |
(1)求b、c的值;
(2)求:①点A的坐标;②∠AEC的正切值;
(3)将△BOD绕平面内一点旋转90°,使得该三角形的对应顶点中的两个点落在已知抛物线上(如图2),请直接写出旋转中心的坐标.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标,并求出△ABP周长的最小值;
(3)在线段AC上是否存在点E,使以C、P、E为顶点的三角形与三角形ABC相似?若存在写出所有点E的坐标;若不存在,请说明理由.
①求B点坐标;
②求函数的解析式及最小值;
③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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