题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点B的坐标;
(2)求经过B、D两点的抛物线y=ax2+bx+6的解析式;
(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△PBC=
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答案
(1)在Rt△ABC中,AB=2
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∴BO=
AB2-AO2 |
∵点B在x轴的负半轴上
∴B(-2,0);
(2)依题意,
得
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解这个方程组,得
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∴y=-
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(3)∵A(0,6),D(4,6)
∴AD=4
过点D作DE⊥x轴于点E,则四边形DEOA是矩形,
有DE=OA=6,AD=OE=4
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴CD=AB=2
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由勾定理得:CE=
DC2-CE2 |
(2
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∴OC=2+4=6
∴C(6,0)
∵B(-2,0)
∴BC=8
∴S梯形ABCD=
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∵S△PBC=
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∴S△PBC=
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设点P的坐标为(x,y),则△PBC的BC边上的高为|y|
∴
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∴y=±
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∴p1(x,
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∵点p1(x,-
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∴-
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解这个方程得:x1=-3,x2=7
点P1的坐标为(-3,-
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同理可求得:P2的坐标为(2+
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所P点坐标为(-3,-
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核心考点
试题【已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A(0,6),D(4,6),且AB=210.(1)求点B的坐标;(2)求经过B、D两点的抛物】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图1,若M(0,1),过点A的直线与x轴交于点D(4,0).直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合,∠FEH=90°,EF∥HG,EF=EH=1.直角梯形EFGH从点D开始,沿射线DA方向匀速运动,运动的速度为1个长度单位/秒,在运动过程中腰FG与直线AD始终重合,设运动时间为t秒.当t为何值时,以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形;
(3)如图2,抛物线顶点为K,KI⊥x轴于I点,一块三角板直角顶点P在线段KI上滑动,且一直角边过A点,另一直角边与x轴交于Q(m,0),请求出实数m的变化范围,并说明理由.