题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若P是抛物线上一点,且S△ABP=
1 |
2 |
答案
已知抛物线经过B、C两点,则有:
|
解得
|
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3;
(2)令(1)所得的抛物线中y=0,得-x2+2x+3=0,
解得x=-1,x=3;
∴A(-1,0),
又∵B(3,0),C(0,3),
∴AB=4,OC=3;
S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)∵S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴|yP|=
1 |
2 |
即P点的纵坐标为±1.5;
由函数的图象知,符合条件的P点共有4个.
核心考点
试题【如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点. (1)求抛物线的解析式;(2)求△】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
5 |
(1)求直线EF的函数解析式并注明自变量取值范围;
(2)求矩形ONPM的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)矩形ONPM、矩形OABC有可能相似吗?若相似,求出此时点P的坐标;若不相似,请简要说明理由.
3 |
4 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)当PQ∥OM时,设线段PQ的长为d,求d关于x的函数解析式;
(3)当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时,求P、Q两点的坐标.