题目
题型:不详难度:来源:
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8 |
3 |
4 |
(1)试说明OB=2OA;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?
答案
OC |
OA |
OC |
OB |
∴OB=2OA.
(2)由条件与第(1)题的结论得:-2x1=x2,
根据抛物线对称轴可得,x1+x2=2,
x1x2=
8 |
3 |
解得:x1=-2,x2=4,c=-3;
抛物线的解析式;y=
3 |
8 |
3 |
4 |
(3)由条件得:BP=6-t,BQ=t,
令y=
3 |
8 |
3 |
4 |
解得:x=-2或4,
即OB=4,OA=2,
又∵OC=3,
在直角三角形BOC中,根据勾股定理得:BC=5,
∴cos∠ABC=
BO |
BC |
4 |
5 |
在直角三角形PBQ中,分BQ为斜边或PB为斜边,
可得
6-t |
t |
4 |
5 |
t |
6-t |
4 |
5 |
∴t=
10 |
3 |
8 |
3 |
(4)作QE⊥AB,
∵BP=6-t,BQ=t,PQ=
EQ2+PE2 |
(
|
t=6-t,
∴t=3秒
或
4t |
5 |
6-t |
2 |
∴t=
30 |
13 |
或
(
|
∴t=0(舍去),t=
48 |
13 |
核心考点
试题【如图,抛物线y=38x2-34x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1,0)、B(x2,0),交y轴的负轴于点C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,动点P】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求b,c的值;
(2)直线y=mx+n经过抛物线的顶点D,该直线在矩形OABC内部分割出的三角形的面积记为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
(1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;
(3)连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由.
1 |
2 |
(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长;
(2)如图,若将抛物线y=
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)若将抛物线y=
1 |
2 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”;如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,已知“蛋圆”是由抛物线y=ax2-2ax+c的一部分和圆心为M的半圆合成的.点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点A的坐标为(-1,0),AB为半圆的直径,
(1)点B的坐标为(______,______);点C的坐标为(______,______),半圆M的半径为______;
(2)若P是“蛋圆”上的一点,且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标,以及所对应的a的值;
(3)已知直线y=x-
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