题目
题型:不详难度:来源:
(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;
(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,点A关于直线l的对称点为点C,AC与直线l相交于点D,联结OD、OC.请直接写出C与D两点的坐标,并求∠COM+∠DOM的度数.
答案
得
|
解得
|
∴所求抛物线的表达式为y=x2-4x+4.
由y=x2-4x+4,得y=(x-2)2.
即得该抛物线的顶点M的坐标为(2,0).
(2)由(1)得抛物线的对称轴是直线x=2.
根据题意,C与D两点的坐标分别是C(3,1)、D(2,1).
设点D关于x轴的对称点为点E,连接OE,CE.
则点E的坐标为E(2,-1),且∠DOM=∠EOM.
利用两点间距离公式,
得OC=
32+12 |
10 |
OE=
22+(-1)2 |
5 |
CE=
(3-2)2+(1+1)2 |
5 |
∴OE=CE,OC2=10,OE2+CE2=5+5=10.
即得OE2+CE2=OC2.
∴∠OEC=90°
于是,由OE=CE,得∠COE=45°.
即得∠COM+∠DOM=∠COE=45°.
核心考点
试题【已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)设】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
最新试题
- 1_____ you like drawing? [ ]A. Are B. Can C. Do D. Is
- 2---All the teachers went on a trip to Hainan yesterday
- 3It was the afternoon of December 24, the day before Christma
- 4下列物质属于电解质的是( )A.SO2B.NaHCO3C.H2SO4溶液D.Fe
- 5两个体积相同的容器,一个盛有NO,另一个盛有N2和O2,在同温、同压下,两容器内的气体一定具有相同的[ ]A.原
- 6求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离.(1)3与-2.2;(2)412与214;(3)-4与-4.5;(4)-312与
- 7下列各组数中,成比例的是( )A.-7,-5,14,5B.-6,-8,3,4C.3,5,9,12D.2,3,6,12
- 8依法治国的中心环节是[ ]A.有法可依 B.有法必依 C.执法必严
- 9有四只白炽灯分别标有“220V 25W”、“110V 40W”、“36V 60W”、“24V 100W”字样,当它们都正
- 10如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你
热门考点
- 12012年8月30日《大河报》报道,河南省召开的秋季开学电视电话会议指出,中小学将不准以考试成绩对学生排名和编排学生座位
- 2造成欧美等许多特大城市中出现 “唐人街”的主要原因是A.历史因素B.经济因素C.地理因素D.民族与宗教因素
- 3煤作为一种常规能源,随时代的进步,其利用方式已变得多种多样。读图回答1—2题 1.消费地而言,最清洁且已大规模使用的方式
- 4下列现象中,能够说明物体的分子在不停的做无规则运动的是( )A.水从高处流向低处B.房间不打扫就会有一层灰尘C.放在空
- 5(8分)一架飞机着陆时的速度为80m/s,如果它在跑道上的运动是匀减速直线运动,其加速度的大小为5m/s2,求飞机着陆后
- 6做:“互成角度的共点力合成”实验,实验步骤如下:⑴ 在水平放置的木板上,固定一张白纸。⑵ 把橡皮筋的一端固定在O点,另一
- 7下列各句中没有语病的一句是(3分)( )A.世博会必将对中国,特别是对上海的社会全面进步、人民生活质量产生巨大的推
- 8某无色溶液可能由Na2CO3、MgCl2、NaHCO3、BaCl2中的一种或几种组成,往溶液中加入烧碱溶液出现白色沉淀;
- 9如图,三个质点a、b、c质量分别为、、()。在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道
- 10一个质量为m=1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上,小球与横杆间的动摩擦因数为μ=0.6.某时刻小球获得一个水平向