题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形是梯形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
|
解得
|
∴抛物线的解析式为y=-
4 |
3 |
8 |
3 |
(2)∵D是抛物线y=-
4 |
3 |
8 |
3 |
∴点D的坐标为(-1,
16 |
3 |
设AC与抛物线对称轴的交点为E
∴DE=
16 |
3 |
8 |
3 |
8 |
3 |
∴S△ACD=S△CDE+S△ADE=
1 |
2 |
8 |
3 |
1 |
2 |
8 |
3 |
(3)设抛物线的对称轴与x轴的交点为H
若PC∥AB,则点P(-1,4);
若PB∥AC,△PHB∽△COA,
∴
PH |
CO |
BH |
AO |
PH |
4 |
2 |
3 |
解得PH=
8 |
3 |
∴P(-1,-
8 |
3 |
若PA∥BC,则△PHA∽△COB,
∴
PH |
CO |
AH |
BO |
即
PH |
4 |
2 |
1 |
解得PH=8
∴P(-1,-8).
因此符合条件的P点有三个:(-1,4);(-1,-
8 |
3 |
核心考点
试题【已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.正数和零统称为非负数 |
B.正整数和零统称为自然数 |
C.正整数和负整数统称为整数 |
D.整数和分数统称为有理数 |
A.它们的和是奇数 |
B.它们的和是偶数 |
C.若有奇数个负号,则它们的和是奇数;若有偶数个负号,则它们的和是偶数 |
D.若有奇数个负号,则它们的和是偶数;若有偶数个负号,则它们的和是奇数 |
-3,-0.4,π,-|-4|,-
22 |
7 |
π |
7 |
整数集合:{______…};
分数集合:{______…};
有理数集合:{______…};
非负数集合:{______…}.
1 |
3 |
4 |
3 |
________________________
探索:这四个集合合并在一起______(填“是”或“不是”)全体有理数集合.若不是,缺少的是______.
+4,一1,一|-
1 |
2 |
2 |
7 |
整数集合:{…};
自然数集合:{…};
正数集合:{…};
负数集合:{…}.
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