题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0。据此,我们可以得到下面的推理:
∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2。
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值。
答案
∵,∴,
所以有最大值,最大值为8。
核心考点
试题【我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b)2≥0,且-(a+b)2≤0。据此,我们可以得到下面的推理:∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.当x=-1时,函数取得最小值y=3
C.当x=1时,函数取得最小值y=-3
D.当x=-1时,函数取得最小值y=-3
(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示),
①当时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5,若有可能,求出此时N点的坐标;若无可能,请说明理由。
已知反比例函数的图象经过点P(2,2)、Q(4,m),直线y=ax+b与直线y=-x平行,并且经过点Q。
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)当x为何值时,函数取得最大值或最小值?并求出这个最大值或最小值。
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