二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b²=______．

答案

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最大值，
∴二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的开口方向向下，即a＜0；
又∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值是0，
∴

4ac-b2

=0，
∴4ac-b²=0，
∴|a|+4ac-b²=-a+0=-a．
故答案为：-a．

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=______．】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃，花圃的最大面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=x²-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分别是______，______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动

，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
（1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；
（2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；
（3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

画出抛物线y=4（x-3）²+2的大致图象，写出它的最值和增减性．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点