题目

题型：重庆市同步题难度：来源：

某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m²的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m²，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m²．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≦x≦12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？

答案

解：（1）根据题意，AB=x，ABBC=60，
所以BC=．y=20×3（x+）+80×3（x+），即y=300（x+）．
（2）把y=4800代入y=300（x+），得4800=300（x+）．
整理得x²﹣16x+60=0．
解得x₁=6，x₂=10．
经检验，x₁=6，x₂=10都是原方程的根．
由8≦x≦12，只取x=10．所以利用旧墙壁的总长度10+=16m．