题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:△ADE∽△ABC;
(2)设AD为x,梯形MDEN的面积为y,试求y与x的函数关系式.当x为何值时y有最大值?
答案
∴△ADE∽△ABC.(2分)
(2)∵S△ABC=24,△ADE∽△ABC,相似比为
x |
6 |
∴
S△ADE |
S△ABC |
x |
6 |
2 |
3 |
∵∠1=∠2,∠1=∠B"MD,∠2=∠B",
∴∠B"=∠B"MD
∴B"D=MD.
又B"D=BD,∴MD=BD.
∴AM=AB-MB=6-2(6-x)=2x-6.(6分)
同理,△AMN∽△ABC,S△AMN=
8 |
3 |
∴y=S△ADE-S△AMN=
2 |
3 |
8 |
3 |
配方得y=-2(x-4)2+8
∴当x=4时,y有最大值. (10分)
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D是AB上一动点,DE∥BC,交AC于E,将四边形BDEC沿DE向上翻折,得四边形B′DEC′,B′C′】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
(2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.
①______;
②______;
③______.
y |
x |
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