已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是534，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c的最小值是5

，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______．

答案

依题意，得b=

a，c=2a，
二次函数化为y=ax²+

ax+2a，
根据顶点纵坐标公式，得

4a×2a-(

a)2

，
解得a=4，
∴b=

a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是534，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______．】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：

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奖次

特等奖

一等奖

二等奖

三等奖

圆心角

10°

20°

30°

90°

牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶．因为期末考试将至，他把书包也带了去，准备抽空看看书．书包内有语文、数学、英语、物理四本课本．他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书，刚好是数学课本的机会有多大．于是他把四本课本的顺序打乱后，闭上眼睛从书包中任取一本书，记录结果后将书放回书包后，再重复上面的做法，得到了下表中的数据

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取中数学课本的频数

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取中数学课本的频率

如图，△ABC中，BC=6，AC=4

，∠C=45°，P为BC边上的动点，过P作PD∥AB交AC于点

D，连接AP，△ABP，△APD，△CDP的面积分别记为S₁，S₂，S₃，设BP=x．
（1）试用x的代数式分别表示S₁，S₂，S₃；
（2）当P点在什么位置时，△APD的面积最大，并求最大值．

利用计算器进行模拟试验．15个人中有两个人同日过生日（以31天计，只考虑日期，不考虑月份）的概率．请写出你的实验过程，记录你所利用的数据，并结合你所学的知识简要给出结论．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点P从点A出发沿AB向点B移动，（点P与点A、B不重合），作PD∥BC交AC于点D，在DC上取点E，以DE、DP为邻边作平行四边形PFED，使点F到PD的距离FH=

PD，连接BF，设

AP=x．
（1）△ABC的面积等于______；
（2）设△PBF的面积为y，求y与x的函数关系，并求y的最大值．