题目
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB,使C、D 点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个“支撑 架”总长的最大值是多少?
答案
(2)设抛物线的解析式为:y=a(x-6)2+6,
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0),
∴0=a(0-6)2+6,
即
∴抛物线的解析式为:
即
(3)设A(m,0),
则B(12-m,0),C(12 -m,-m2+2m),
∴“支撑架”总长=AD+DC+CB=
∵此二次函数的图象开口向下,
∴当m=3时,AD+DC+CB有最大值15,
即“支撑架”总长的最大值是15米。
核心考点
试题【如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系。(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求A、B、C三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程。
B.7
C.8
D.9
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