二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是[ ]A.ac＜0 B.当x=1时，y＞0 C.方程ax2+bx+c=0（a≠0） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省中考真题难度：来源：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是

[ ]
A.ac＜0
B.当x=1时，y＞0
C.方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x₀，使得当x＜x₀时，y随x的增大而减小；当x＞x₀时，y随x的增大而增大

答案

核心考点

试题【二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是[ ]A.ac＜0 B.当x=1时，y＞0 C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，抛物线

与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y<0时，x的取值范围是（）。

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已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0），若二次函数

的图像与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是（）。

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB=

，∠OBA=90°，以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处。
（1）求证：△OAC为等边三角形；
（2）点D在x轴的正半轴上，且点D的坐标为（4，0），点P为线段OC上一动点（点P不与点O重合），连接PA、PD，设PC=x，△PAD的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x=

时，过点A作AM⊥PD于点M，若k=

，求证：二次函数

的图象关于y轴对称。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0，其中正确结论的个数是（）个。

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抛物线y=-2x²+8x-1的顶点坐标为

[ ]

A、（-2，7）
B、（-2，-25）
C、（2，7）
D、（2，-9）

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