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题目
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已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.
答案
解:∵OA=OB=4,∴△AOB的面积为8,
又∵△AOP的面积为4,∴P是AB的中点,
从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2),
将P(2,2)代入y=ax2中,得a=

核心考点
试题【已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为(    ).
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二次函数y=x2﹣mx+3的图象与x轴的交点如图所示,根据图中信息可得到m的值是(    ).
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抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3,则b、c的值为[     ]
A.b=2,c=2
B.b=2,c=0
C.b=﹣2,c=﹣1
D.b=﹣3,c=2
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抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

从上表可知,下列说法正确的个数是
①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0);
②抛物线与y轴的交点为(0,6);
③抛物线的对称轴是x=1;
④在对称轴左侧y随x增大而增大.[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx﹣ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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